Рабочая программа Избранные главы математики 11 класс

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Нижегородской области
Администрация Воскресенского муниципального округа
МОУ Галибихинская СШ

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

Заседание
педагогического совет

Заместитель директора
по УВР

Директор школы

Протокол № 1
от «28» августа 2024 г.

Борисова И.Н.
«28» августа 2024 г.

Овчинников К.А.
Приказ № 164 (а)
от «28» августа 2024 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Избранные главы математики»
для обучающихся 11 класса

д. Галибиха 2024

Пояснительная записка
Курс «Избранные разделы математики» направлен на проведение подготовки
учащихся к государственной итоговой аттестации по математике
(профильный уровень). Курс «Избранные разделы математики» содержит
систему заданий, которая углубляет и расширяет школьный курс математики.
Цели курса:
- создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа,
обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности;
- успешно подготовить учащихся к государственной итоговой аттестации, к
продолжению образования;
- углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам
математики, необходимых для применения в практической деятельности;
- познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения
математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики;
- сформировать умения применять полученные знания при решении
нестандартных задач;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научнотехнического прогресса.
- развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;
- сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения
задач повышенной сложности;
- способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать,
обобщать;
- формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования
различных Интернет-ресурсов.
Виды деятельности на занятиях: лекция, беседа, практикум по решению задач,
консультация, самостоятельная работа.
Контроль знаний осуществляется через выполнение домашних заданий (ДЗ),
контрольных тестов (КТ) по разделам №1-11, и контрольных работ(КР) по
разделам №12 – 16 и тренировочных работ в разделе 17.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В процессе обучения учащиеся приобретают умения:
- преобразовывать числовые и алгебраические выражения;
- решать уравнения высших степеней;
- решать текстовые задачи;

- решать геометрические задачи;
- решать задания повышенного и высокого уровня сложности.
В результате изучения курса ученик должен
знать/понимать/ уметь:
- алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений,
неравенств и их систем;
- формулы тригонометрии, степени, корней;
- методы решения тригонометрических, иррациональных, логарифмических и
показательных уравнений, неравенств и их систем;
-методы решения уравнений и неравенств с модулем;
- методы решения геометрических задач;
- приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты»,
«смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление», а также задач
повышенного уровня сложности с экономическим содержанием;
- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать
собственные рассуждения в ходе решения заданий;
- уметь выполнять вычисления и преобразования, включающих степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- уметь выполнять действия с геометрическими фигурами;
- уметь использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни.

Тематическое планирование
курса «Избранные разделы математики»

№
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Тема
Числовые и алгебраические
выражения
Степени, корни, логарифмы
Основы тригонометрии
Вероятности событий
Простейшие уравнения
Задачи с прикладным содержанием
Задачи на составление уравнений
Задачи по планиметрии
Задачи по стереометрии

Количество часов
3
3
3
6
4
5
8
7
5

10
11
12
13
14
15
16
17

Функция. Графики функций
Производная и первообразная.
Исследование функций
Уравнения с отбором корней
Неравенства
Задачи с экономическим
содержанием
Стереометрические задачи на
доказательство и вычисление
Планиметрические задачи на
доказательство и вычисление
Повторение
ИТОГО

3
8
9
9
7
11
8
3
102

Календарно-тематическое планирование
курса «Избранные разделы математики»
3 часа в неделю, всего 102 часа
№ и тема

Тема урока

раздела

1.
Числовые и
алгебраические
выражения

2.
Степени, корни,

№
задания
в экзам.
работе

№
урока

Неделя
и даты

Контроль

Введение. Действия с
рациональными числами.
Числовые рациональные
выражения.

1-я
учебная
неделя

ДЗ

Действия с многочленами.
Формулы сокращенного
умножения.

1-я
учебная
неделя

ДЗ

Действия с
алгебраическими дробями.

1-я
учебная
неделя

КТ

Степень числа. Степенные
выражения

2-я
учебная
неделя

ДЗ

логарифмы

Корень натуральной
степени. Иррациональные
выражения

2-я
учебная
неделя

ДЗ

2-я
учебная
неделя

КТ

Синус, косинус, тангенс,
котангенс угла.
Тригонометрическая
окружность. Поворот
точки.

3-я
учебная
неделя

ДЗ

Основные
тригонометрические
формулы.
Тригонометрические
выражения

3-я
учебная
неделя

ДЗ

Формулы приведения.
Формулы двойного
аргумента.
Тригонометрические
выражения

3-я
учебная
неделя

КТ

Основные понятия теории
вероятностей

4-я
учебная
неделя

ДЗ

Опыты с равновозможными
исходами

4-я
учебная
неделя

ДЗ

Совместные и
несовместные события.
Формула сложения
вероятностей.

4-я
учебная
неделя

ДЗ

Независимые и зависимые
события. Формула
умножения вероятностей

5-я
учебная
неделя

ДЗ

Независимые испытания.
Испытания до первого
успеха.

5-я
учебная
неделя

ДЗ

Логарифмы.
Логарифмические
выражения

3.
Основы
тригонометрии

4.
Вероятность
события

Формула Бернулли
5. Простейшие
уравнения

Рациональные уравнения
6

Иррациональные уравнения

6. Задачи с
прикладным
содержанием

7. Задачи на
составление
уравнений

Показательные и
логарифмические
уравнения

Тригонометрические
уравнения

Задачи, приводящие к
рациональным уравнениям
и неравенствам

Задачи, приводящие к
степенным и
иррациональным
уравнениям и неравенствам

Задачи, приводящие к
показательным уравнениям
и неравенствам

Задачи, приводящие к
логарифмическим
уравнениям и неравенствам

Задачи, приводящие к
тригонометрическим
уравнениям и неравенствам

Задачи на движение по
прямой

Задачи на круговое
движение

10
Задачи на движение по воде

5-я
учебная
неделя

КТ

6-я
учебная
неделя

ДЗ

6-я
учебная
неделя

ДЗ

6-я
учебная
неделя

ДЗ

7-я
учебная
неделя

КТ

7-я
учебная
неделя

ДЗ

7-я
учебная
неделя

ДЗ

8-я
учебная
неделя

ДЗ

8-я
учебная
неделя

ДЗ

8-я
учебная
неделя

КТ

9-я
учебная
неделя

ДЗ

9-я
учебная
неделя

ДЗ

9-я
учебная
неделя

ДЗ

Задачи на среднюю
скорость. Движение
протяжённых тел

Задачи на работу. Задачи на
бассейны и трубы

Задачи на проценты и доли

Задачи на концентрацию,
смеси, сплавы

Задачи на прогрессию
8. Задачи по
планиметрии

Вертикальные и смежные
углы. Параллельные
прямые. Сумма углов
треугольника

Решение прямоугольных
треугольников. Теорема
Пифагора

Подобие треугольников
1

Четырёхугольники
1

Площади многоугольников
1

Окружность
2

Векторы
9. Задачи по
стереометрии

3
Многогранники. Призмы

10-я
учебная
неделя

ДЗ

10-я
учебная
неделя

ДЗ

10-я
учебная
неделя

ДЗ

11-я
учебная
неделя

ДЗ

11-я
учебная
неделя

КТ

11-я
учебная
неделя

ДЗ

12-я
учебная
неделя

ДЗ

12-я
учебная
неделя

ДЗ

12-я
учебная
неделя

ДЗ

13-я
учебная
неделя

ДЗ

13-я
учебная
неделя

ДЗ

13-я
учебная
неделя

КТ

14-я
учебная
неделя

ДЗ

Многогранники. Пирамиды
3

Тела вращения

10.
Функция.
Графики
функций

11. Производная
и первообразная.
Исследование
функций

Комбинации тел вращения
и многогранников

Изменение площади
поверхности и объёма
фигуры при изменении её
линейных размеров

Понятие функции. График
функции. Графики
степенных функций

Графики показательной и
логарифмической функций

Графики
тригонометрических
функций

Производная рациональной
и иррациональной функции

Производная показательной
и логарифмической
функции

Геометрический смысл
производной

Точки максимума и
минимума функции

8, 12

Наибольшее и наименьшее
значения функции

8, 12

Первообразная

8, 12

14-я
учебная
неделя

ДЗ

14-я
учебная
неделя

ДЗ

15-я
учебная
неделя

ДЗ

15-я
учебная
неделя

КТ

15-я
учебная
неделя

ДЗ

16-я
учебная
неделя

ДЗ

16-я
учебная
неделя

КТ

16-я
учебная
неделя

ДЗ

17-я
учебная
неделя

ДЗ

17-я
учебная
неделя

ДЗ

17-я
учебная
неделя

ДЗ

18-я
учебная
неделя

ДЗ

18-я
учебная
неделя

ДЗ

Площадь криволинейной
трапеции

8, 12

Вычисление интегралов
12. Уравнения с
отбором корней

13. Неравенства

Рациональные уравнения.
Отбор корней

Уравнения с модулем.
Отбор корней

Иррациональные
уравнения. Отбор корней

Тригонометрические
уравнения. Различные
методы решения

Тригонометрические
уравнения. Отбор корней

Показательные уравнения.
Отбор корней

Логарифмические
уравнения. Отбор корней

Уравнения смешанного
типа. Отбор корней

Контрольная работа
«Уравнения с отбором
корней»

Общие методы решения
неравенств

15
Рациональные неравенства

18-я
учебная
неделя

ДЗ

19-я
учебная
неделя

КТ

19-я
учебная
неделя

ДЗ

19-я
учебная
неделя

ДЗ

20-я
учебная
неделя

ДЗ

20-я
учебная
неделя

ДЗ

20-я
учебная
неделя

ДЗ

21-я
учебная
неделя

ДЗ

21-я
учебная
неделя

ДЗ

21-я
учебная
неделя

ДЗ

22-я
учебная
неделя

КР

22-я
учебная
неделя

ДЗ

22-я
учебная
неделя

ДЗ

Дробно-рациональные
неравенства

Неравенства с модулем

Иррациональные
неравенства

Показательные неравенства

Логарифмические
неравенства

Смешанные неравенства

Контрольная работа
«Неравенства»
14. Задачи с
экономическим
содержанием

Вклады

Кредиты. Аннуитетные
платежи

Кредиты.
Дифференцированные
платежи

Кредиты. Смешанные
платежи

Задачи оптимизации
производства товаров и
услуг. Введение линейных
целевых функций

Задачи оптимизации
производства товаров и
услуг. Введение

23-я
учебная
неделя

ДЗ

23-я
учебная
неделя

ДЗ

23-я
учебная
неделя

ДЗ

24-я
учебная
неделя

ДЗ

24-я
учебная
неделя

ДЗ

24-я
учебная
неделя

ДЗ

25-я
учебная
неделя

КР

25-я
учебная
неделя

ДЗ

25-я
учебная
неделя

ДЗ

26-я
учебная
неделя

ДЗ

26-я
учебная
неделя

ДЗ

26-я
учебная
неделя
27-я
учебная
неделя

ДЗ

нелинейных целевых
функций

15.
Стереометрическ
ие задачи на
доказательство и
вычисление

Контрольная работа
«Задачи с экономическим
содержанием»

Построения на
проекционном чертеже

Угол между прямыми
14

Угол между плоскостями
Расстояние от точки до
прямой. Расстояние от
точки до плоскости

Угол между прямой и
плоскостью

Расстояние между
скрещивающимися
прямыми

Площадь сечения
14

Объём многогранников
14

Фигуры вращения

16.
Планиметрическ
ие задачи на

Контрольная работа
«Стереометрические задачи
на доказательство и
вычисление»

Медиана прямоугольного
треугольника. Удвоение
медианы

27-я
учебная
неделя

КР

27-я
учебная
неделя

ДЗ

28-я
учебная
неделя

ДЗ

28-я
учебная
неделя

ДЗ

28-я
учебная
неделя

ДЗ

29-я
учебная
неделя

ДЗ

29-я
учебная
неделя

ДЗ

29-я
учебная
неделя

ДЗ

30-я
учебная
неделя

ДЗ

30-я
учебная
неделя

ДЗ

30-я
учебная
неделя
31-я
учебная
неделя

КР

ДЗ

доказательство и
вычисление

Параллелограмм. Средняя
линия треугольника

Трапеция

17. Повторение

Высоты и биссектрисы
треугольника

Подобные треугольники.
Отношение отрезков.
Отношение площадей

Касательная к окружности.
Углы, связанные с
окружностью

Касающиеся окружности.
Пересекающиеся
окружности

Окружности, связанные с
треугольником,
четырехугольником

Контрольная работа
«Планиметрические задачи
на доказательство и
вычисление»

Решение тренировочного
варианта ЕГЭ

100

Решение тренировочного
варианта ЕГЭ

101

Решение тренировочного
варианта ЕГЭ

102

Список литературы
1. Учебники:

31-я
учебная
неделя

ДЗ

31-я
учебная
неделя

ДЗ

32-я
учебная
неделя

ДЗ

32-я
учебная
неделя

ДЗ

32-я
учебная
неделя

ДЗ

33-я
учебная
неделя

ДЗ

33-я
учебная
неделя

ДЗ

33-я
учебная
неделя

КР

34-я
учебная
неделя

ТР

34-я
учебная
неделя

ТР

34-я
учебная
неделя

ТР

 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: базовый и
углублённый уровни: учебник / Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Ткачёва
М. В. и др. - М.: Просвещение, 2024
 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Геометрия: 10-11 класс: базовый и углублённый уровни: учебник /
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. – 12-е изд. - М.:
Просвещение, 2024.
2. Учебные пособия:
 Хачатурян А.В. ЕГЭ 2024. Математика. Задачи по планиметрии. Задача 1
(профильный уровень). Задачи 10 и 12 (базовый уровень). Рабочая тетрадь
/ Под ред. И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2024
 Шестаков С.А. ЕГЭ 2024. Математика. Задачи по стереометрии. Задача 3
(профильный уровень). Задачи 11 и 13 (базовый уровень). Рабочая тетрадь
/ Под ред. И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2024
 Высоцкий И.Р., Ященко И.В. ЕГЭ 2024. Математика. Теория вероятностей.
Задача 4 (профильный уровень). Задача 5 (базовый уровень). Рабочая
тетрадь / Под ред. И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2024
 Высоцкий И.Р., Шапарина В.Ю. ЕГЭ 2024. Математика. Теория
вероятностей. Задача 5 (профильный уровень). Рабочая тетрадь / Под ред.
И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2024
 Шестаков С.А. ЕГЭ 2024. Математика. Простейшие уравнения. Задача 6
(профильный уровень). Задача 17 (базовый уровень). Рабочая тетрадь / Под
ред. И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2024
 Шестаков С.А. ЕГЭ 2024. Математика. Значения выражений. Задача 7
(профильный уровень). Задача 16 (базовый уровень). Рабочая тетрадь / Под
ред. И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2024
 Шестаков С.А., Ященко И.В. ЕГЭ 2024. Математика. Функции, заданные
графиками, и их производные. Задача 8 (профильный уровень). Задача 7

(базовый уровень). Рабочая тетрадь / Под ред. И. В. Ященко. — М.:
МЦНМО, 2024
 Гущин Д.Д., Малышев А.В. ЕГЭ 2024. Математика. Задачи прикладного
содержания. Задача 9 (профильный уровень). Задача 4 (базовый уровень).
Рабочая тетрадь / Под ред. И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2024
 Шестаков С.А. ЕГЭ 2024. Математика. Задачи на составление уравнений.
Задача 10 (профильный уровень) Задача 20 (базовый уровень). Рабочая
тетрадь / Под ред. И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2024
 Шестаков С.А. ЕГЭ. Математика. Функции и их графики. Задача 10
(профильный уровень). Рабочая тетрадь / Под ред. И. В. Ященко. — М.:
МЦНМО, 2023
 Шестаков С.А. ЕГЭ 2024. Математика. Производная и первообразная.
Исследование функций. Задача 12 (профильный уровень). Рабочая тетрадь
/ Под ред. И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2024
 Шестаков С.А. ЕГЭ 2024. Математика. Уравнения и системы уравнений.
Задача 13 (профильный уровень) / Под ред. И.В. Ященко. —М.: МЦНМО,
2024.
 Гордин Р.К.

ЕГЭ. Математика. Геометрия. Стереометрия. Задача 13

(профильный уровень)/ Под ред. И.В. Ященко. —М.: МЦНМО, 2023.
 Шестаков С.А. ЕГЭ 2024. Математика. Неравенства и системы неравенств.
Задача 15 (профильный уровень) / Под ред. И.В. Ященко. —М.: МЦНМО,
2024.
 Шестаков С.А. ЕГЭ 2024. Математика. Задачи с экономическим
содержанием. Задача 16 (профильный уровень) / Под ред. И.В. Ященко. —
М.: МЦНМО, 2024.
 Гордин Р.К.

ЕГЭ. Математика. Геометрия. Планиметрия. Задача 16

(профильный уровень)/ Под ред. И.В. Ященко. —М.: МЦНМО, 2022